
何度やってもできなかったのですが解決しました!同じところでつまずいていたら試してみてくださいね。
現象
投稿>カテゴリーの編集>アイキャッチ より、「タイトル下に表示されるアイキャッチ画像を選択してください」というメッセージに従い、アイキャッチ画像を挿入し、最後に更新ボタンを押してもアイキャッチ画像の設定がなくなる現象が出てました。

URLがhttpのままになっていたので【設定】→【一般で】httpsに変更したら無事、画像が設定できました

【補足】投稿>カテゴリー>のアイキャッチ画像の設定は、WordPressの標準の機能ではなく、Cocoonテーマの機能のようです。
もし解決しなければcocoonのフォーラムがありますので、そちらで質問された方が的確な回答を得られると思います。
もし解決しなければcocoonのフォーラムがありますので、そちらで質問された方が的確な回答を得られると思います。
参考にしたサイト
https://bit.ly/34yCjtP

【補足】Cocoon設定の「画像」タブの「アイキャッチの表示」のところの「本文上にアイキャッチを表示する」にチェックを入れていない場合等あります。上記で解決しない場合には確認してみてくださいね。
参考にしたサイト
https://bit.ly/3ffMGVv